Question

9．已知直线l₁，l₂，l₃的斜率分别是k₁，k₂，k₃，其中l₁∥l₂，且k₁，k₃是方程2x²-3x-2=0的两根，则k₁+k₂+k₃的值是（　　）

• A． 1
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{7}{2}$
• D． 1或$\frac{7}{2}$

Answer 1

分析 根据韦达定理求出k₁和k₃的值，从而求出k₂的值，进而求出答案．

解答 解：若k₁，k₃是方程2x²-3x-2=0的两根，
则k₁+k₃=$\frac{3}{2}$，k₁•k₃=-1，
解得k₁=-$\frac{1}{2}$，k₃=2，或k₁=2，k₃=-$\frac{1}{2}$，
由l₁∥l₂，则k₁=k₂，
则k₁+k₂+k₃的值为1或$\frac{7}{2}$，
故选：D．

点评 本题考查了韦达定理，考查直线的位置关系，是一道基础题．