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    【题目】已知函数f（x）= ，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为_____．

    【答案】

    【解析】：由题意得，函数的定义域是R，

    且f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣（x3+x）=﹣f（x），

    所以f（x）是奇函数，

    又f'（x）=3x2+1＞0，所以f（x）在R上单调递增，

    所以f（mx﹣2）+f（x）＜0可化为：f（mx﹣2）＜﹣f（x）=f（﹣x），

    由f（x）递增知：mx﹣2＜﹣x，即mx+x﹣2＜0，

    则对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，

    等价于对任意的m∈[﹣2，2]，mx+x﹣2＜0恒成立，

    所以，解得﹣2＜x＜，

    即x的取值范围是，

    故答案为： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四个命题中正确的有
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    ②31﹣x﹣2=0的解集为{x|x=1﹣log32}；
    ④lg（x﹣1）＜1的解集是{x|x＜11}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x）．

    （1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；

    （2）记函数g（x）= +3x，求函数g（x）的值域；

    （3）若不等式 f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC内的一点．

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    （1）求x＜0时f（x）的解析式；
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