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    已知点（x，y）满足约束条件
    x+y-2≥0
    3x-y-2≥0
    x≤3
    ，则x2+y2的最小值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合
    分析：由约束条件作出可行域，利用x2+y2的几何意义得答案．
    解答： 解：由约束条件作出可行域如图，

    x2+y2的几何意义为可行域内的动点到原点的距离的平方，
    由图可知，原点O到直线x+y-2=0的距离为可行域内的动点到原点的最小距离，为
    |-2|
    		12+12
    =
    		2
    ．
    ∴x2+y2的最小值为(
    		2
    )2=2    ．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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    f（x）=1+
    a
    2x+1
    （a≠0）
    （1）若f（0）=0，求a的值，并证明：f（x）为奇函数；
    （2）用单调性的定义判断f（x）的单调性；
    （3）在（1）的条件下，若f（x）＜m恒成立，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    log2x(x＞1)
    x2+2x-3(x≤1)
    ，则函数y=f（x）的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤0
    ，则z=2x+3y的最大值是（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记（1+3x）n的展开式中各项系数和为an，各项的二项式系数和为bn，则
    lim
    n→∞
    2bn-an
    3bn+an
    等于（　　）
    A、1B、0C、-1D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y=f（x）是定义在R上的函数，如果存在点A，对函数y=f（x）的图象上的任意P点，P关于A的对称点Q也在函数y=f（x）的图象上，那么称函数y=f（x）的图象关于点A对称，A称为函数y=f（x）的图象的一个对称中心．
    （1）求证：点A（2，0）是函数y=（x-2）3的对称中心；
    （2）设y=f（x）是定义在R上的函数，求证：A（a，b）是函数y=f（x）图象的一个对称中心的充要条件是函数y=f（x+a）-b是奇函数；
    （3）试问函数f（x）=x3-2x2+3的图象是否关于某点对称？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的左准线为l，左、右焦点为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点是F2，若C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于（　　）
    A、4B、8C、30D、32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx+
    1
    x+n
    （m，n∈Z），曲线Y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设g（x）=aln（x-1）-x（a＞0），若函数F（x）=f（x）+g（x）与x轴有两个交点，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任意一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，则k=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、-
    1
    2
    D、-2

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