Question

以下五个命题： ①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大； ②两个随机变量相关性越强，则相关系数越接近1； ③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，则预报变量减少0.4个单位； ④对分类变量X与Y来说，它们的随机变量的观测值越小，“X与Y有关系”的把握程度越大； ⑤在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好.
其中正确的命题是：            （填上你认为正确的命题序号）.

Answer 1

③⑤

试题分析：
根据题意，①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越小，故错误
②两个随机变量相关性越强，则相关系数越接近1；不一定成立，因为负相关的时候趋近于-1.
③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，则预报变量减少0.4个单位，成立，符合斜率的含义
④对分类变量X与Y来说，它们的随机变量的观测值越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故错误
⑤在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好，成立，故填写③⑤
点评：本题考查独立性检验，考查分层抽样方法，考查线性回归方程，考查判断两个相关变量之间的关系，是一个综合题目，这种题考查的知识点比较多，需要认真分析．