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    函数f（x）=2x2-
    1
    3
    x3在区间[0，6]上的最大值为
     
    ．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用导数求出极值，然后求区间端点处的函数值，进行大小比较即可．
    解答： 解：f′（x）=-x2+4x=-x（x-4），
    令f′（x）=0，得x=0或4，
    f（4）=
    32
    3
    ，f（0）=0，f（6）=0，f（2），
    所以f（x）在区间[0，6]上的最大值为
    32
    3
    ，最小值为0，
    故答案为：
    32
    3
    ．
    点评：本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值问题，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，幂指数是绝对值最小的整数，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    ax+b
    （a，b为常数，a≠0）满足f（2）=1，且方程f（x）=x有唯一解，
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）解方程f（x）=2|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的S为（　　）
    A、3B、7C、10D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=12，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (3a-1)x+4a，x＜1
    logax，x≥1
    是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），x∈R，给出下列结论：
    ①若对于任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0，则f（x）为R上的减函数；
    ②若f（x）为R上的偶函数，且在（-∞，0]内是减函数，f（-2）=0，则f（x）＞0的解集为（-2，2）；
    ③若f（x）为R上的奇函数，则y=f（x）•f（|x|）也是R上的奇函数；
    ④t为常数，若对任意的x都有f（x-t）=f（x+t），则f（x）的图象关于x=t对称．
    其中所有正确的结论序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B两地之间有座小山与一条小河，为了求A、B间的距离，在河岸一侧的点D处测得∠ADB=120°，在BD上的点C处测得∠ACB=150°，且DC=100米，CB=200米，求AB的长（精确到1米）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列各图中，其中，每个图的来年改革变量具有相关关系的图是
     
    ．（把所有正确序号都填上）

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