练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列{}的公差，，且，，成等比数列.
    （1）求数列{}的公差及通项；
    （2）求数列的前项和.
    (1)＝n;(2)2n+1-2.

    试题分析：(1)由，，，成等比数列得：＝解得d＝1，d＝0（舍去），即可求出通项公式；
    （2）由（1）知=，由等比数列前n项和公式可求出结果.
    试题解析：解：（1）由题设知公差d≠0，
    由，，，成等比数列得：＝，    3分
    解得d＝1，d＝0（舍去）    4分
    故{}的通项＝1+（n－1）×1＝n.    6分
    (2)由（1）知=，    8分
    由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+ +2n=    11分
    =2n+1-2.    12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．
    （1）求第2行和第3行的通项公式和；
    （2）证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列；
    （3）求关于（）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在等差数列中，.
    （1）求通项公式；  
    （2）求前项和的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足()．
    (1)求的值；
    (2)求(用含的式子表示)；
    (3)记，数列的前项和为，求(用含的式子表示)．)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项为正数的数列中，，对任意的，成等比数列，公比为；成等差数列，公差为，且．
    （1）求的值；
    （2）设，证明：数列为等差数列；
    （3）求数列的前项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .将一个等差数列依次写成下表：
    第1行：2
    第2行：5811
    第3行：1417202326
    ………………………………………………
    第行：………………
    （其中表示第行中的第个数）
    那么第行的数的和是_________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是等差数列的前项和，公差，若，若，则正整数的值为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列中，的值是
    A．16B．7C．8D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案