分析 (1)连结AC、BD,交于点O,连结OM,则OM∥PA,由此能证明PA∥平面BDM.
(2)推导出AC⊥BD,PO⊥BD,从而BD⊥平面PAC,由此能证明平面BDM⊥平面PAC.
解答 证明:(1)连结AC、BD,交于点O,连结OM,
∵四边形ABCD是菱形,∴O是AC中点,
∵M是PC的中点,∴OM∥PA,
∵OM?平面BDM,PA?平面BDM,
∴PA∥平面BDM.
(2)∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,O是BD的中点,
连结OP,∵PB=PD,∴PO⊥BD,
∵PO∩AC=0,∴BD⊥平面PAC,
∵BD?平面BDM,∴平面BDM⊥平面PAC.
点评 本题考查线面平行的证明,考查面面垂直的证明,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①② | B. | ①③ | C. | ②③ | D. | ①②③ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-2,6] | B. | [-2,1)∪(1,6] | C. | [-$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$] | D. | [-$\frac{1}{2}$,1)∪(1,$\frac{3}{2}$] |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\overrightarrow{AC}$ | B. | $\overrightarrow{AB}$ | C. | $\overrightarrow{BC}$ | D. | $\overrightarrow{CA}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{2}$ab | B. | 3a+$\frac{b}{2}$+1 | C. | 3a+$\frac{b}{2}$ | D. | a3+$\sqrt{b}$+1 |
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