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已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点,若则椭圆离心率的取值范围是   .

试题分析:左焦点为.连结可得四边形是矩形,所以.所以所以. .又因为.所以.即.因为所以.所以.故填.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
(1)试求动点P的轨迹方程C.
(2)设直线与曲线C交于M、N两点,当|MN|=时,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,焦距为的椭圆的两个顶点分别为,且与n共线.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆有两个不同的交
,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆上一点到右焦点的距离是1,则点到左焦点的距离是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知椭圆的短轴长为2,离心率为,设过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点A,B,过A,B作直线的垂线AP,BQ,垂足分别为P,Q.记, 若直线l的斜率,则的取值范围为      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知F1F2分别为椭圆C1=1(a>b>0)的上下焦点,其中F1是抛物线C2x2=4y的焦点,点MC1C2在第二象限的交点,且|MF1|=.

(1)试求椭圆C1的方程;
(2)与圆x2+(y+1)2=1相切的直线lyk(xt)(t≠0)交椭圆于AB两点,若椭圆上一点P满足,求实数λ的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线l交椭圆4x2+5y2=80于MN两点,椭圆与y轴的正半轴交于B点,若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是    ( ).
A.6x-5y-28=0B.6x+5y-28=0
C.5x+6y-28=0D.5x-6y-28=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于两点,若△的周长为,则的值为            .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知F1,F2是椭圆=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点.在△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为(  )
A.6B.5C.4D.3

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