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    【题目】下列求导正确的是（ ）
    A.（x+ ）′=1+
    B.（log2x）′=
    C.（3x）′=3xlog3x
    D.（x2cosx）′=﹣2xsinx

    【答案】B
    【解析】解：A选项不正确，因为（x+ ）′=1﹣ ； B选项正确，由对数的求导公式知（log2x）′= ；
    C选项不正确，因为（3x）′=3xln3，故不正确．
    D选项不正确，因为（x2cosx）′=2xcosx﹣x2sinx
    故选B
    【考点精析】掌握基本求导法则和简单复合函数的导数是解答本题的根本，需要知道若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导；复合函数求导：和,称则可以表示成为的函数,即为一个复合函数．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分14分）

    已知抛物线的焦点为， 为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时， 为正三角形.

    （Ⅰ）求的方程；

    （Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公共点，

    （ⅰ）证明直线过定点，并求出定点坐标；

    （ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（3，﹣4）， =（6，﹣3）， =（5﹣x，﹣3﹣y）， =（4，1）
    （1）若四边形ABCD是平行四边形，求x，y的值；
    （2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2）如表所示：

    A

    B

    C

    D

    E

    身高

    1.69

    1.73

    1.75

    1.79

    1.82

    体重指标

    19.2

    25.1

    18.5

    23.3

    20.9


    （1）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率
    （2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤ ，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中（如图1），有AC2+BD2=2（AB2+AD2），则在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中（如图2），AC12+BD12+CA12+DB12等于（ ）
    A.2（AB2+AD2+AA12）
    B.3（AB2+AD2+AA12）
    C.4（AB2+AD2+AA12）
    D.4（AB2+AD2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列前5项和为50， ，数列的前项和为， ， .

    （Ⅰ）求数列， 的通项公式；

    （Ⅱ）若数列满足, ，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，是定义域为R上的奇函数．

    （1）求的值；

    （2）已知，函数，，求的值域；

    （3）若，试问是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2017江西师范大学附属中学三模】已知函数是自然对数的底数).

    (1)求函数的单调区间;

    (2)若,当时,求函数的最大值;

    (3)若且,求证: .

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