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直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,且A、B的坐标分别为A(-4,2)、B(3,1),求顶点C的坐标并判断△ABC的形状.
C(2,4).△ABC是直角三角形
由题意画出草图(如图所示).

设点A(-4,2)关于直线l:y=2x的对称点为A′(a,b),则A′必在直线BC上.以下先求A′(a,b).由对称性可得解得∴ A′(4,-2).
∴ 直线BC的方程为即3x+y-10=0.由得C(2,4).
∴ kAC,kBC=-3,∴ AC⊥BC.∴ △ABC是直角三角形
练习册系列答案
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(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

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