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    已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(    ）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：设，由题可知,根据两点间距离公式得，化简可得．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)已知动直线y＝k(x＋1)与椭圆C相交于A，B两点．
    ①若线段AB中点的横坐标为－，求斜率k的值；
    ②已知点M(－，0)，求证：·为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知为椭圆上两动点，分别为其左右焦点，直线过点，且不垂直于轴，的周长为，且椭圆的短轴长为．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点为椭圆的左端点，连接并延长交直线于点．求证：直线过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•重庆）如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=，一条准线的方程是x=2

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设动点P满足：=+2，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣，
    问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
    （1）求m2+k2的最小值；
    （2）若|OG|2=|OD|?|OE|，
    （i）求证：直线l过定点；
    （ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（   ）
    A．B．C．3D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．
    （1）求椭圆方程；
    （2）斜率为的直线过点，且与椭圆交于两点，为直线上的一点，若△为等边三角形，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是椭圆上的点，则的取值范围是               ．

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