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    已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA+sinC=2sinB，且，若△ABC的面积为，则b等于    ．
    【答案】分析：在△ABC中，利用正弦定理将sinA+sinC=2sinB转化为a+c=2b，由三角形的面积公式可求得ac，再由余弦定理即可求得答案．
    解答：解：∵在△ABC中，sinA+sinC=2sinB，
    ∴由正弦定理得：a+c=2b，①
    又B=，△ABC的面积S=ac•sin=×ac=，
    ∴ac=2，②
    ∴由余弦定理得：
    b2=a2+c2-2accosB
    =a2+c2-2accos
    =a2+c2-ac
    =（a+c）2-3ac
    =（2b）2-6，
    ∴b2=2，
    ∴b=．
    故答案为：．
    点评：本题考查解三角形，着重考查正弦定理与余弦定理，考查三角形的面积公式，属于中档题．
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    （2012•吉安县模拟）已知在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知向量
    m
    =（sinA+sinC，sinB-sinA），
    n
    =（sinA-sinC，sinB），且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求角C的大小；
    （2）若a2=b2+
    1
    2
    c2    ，试求sin（A-B）的值．

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    已知
    a
    =（sinx，
    		3
    4
    ），
    b
    =（cos（x+
    π
    3
    ），1）函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最值和单调递减区间；
    （2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=0，a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角A，B，C成等差数列，若边a，b，c成等比数列，求sinA•sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其长度分别为3，4，5，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    =
    -9
    -9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•泸州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB=
    2-
    		3
    a2+c2-b2
    ，
    BC
    •
    BA
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求tanB的值；
    （Ⅱ）求
    2sin2
    B
    2
    +2sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    -B)
    的值．

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