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    设全集I＝R，已知集合M＝，N＝{x|x2＋x－6＝0}．

    (1)求(∁IM)∩N；

    (2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．

     

    （1）{2}（2）{a|a≥3}

    【解析】(1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3，2}，

    ∴∁IM＝{x|x∈R且x≠－3}，∴(∁IM)∩N＝{2}．

    (2)A＝(∁IM)∩N＝{2}，∵A∪B＝A，∴B?A，∴B＝或B＝{2}，

    当B＝时，a－1>5－a，∴a>3；当B＝{2}时，解得a＝3.

    综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．

     

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    (1)数列是等比数列；

    (2)Sn＋1＝4an.

     

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    下列四个结论正确的是________．(填序号)

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    ②已知a、b∈R，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；

    ③“a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要条件；

    ④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．

     

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    设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则A∪B＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第一章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知A＝{1，2，3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，则A∩B＝B时，a＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第一章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a、b∈R，集合A＝{a，a＋b，1}，B＝，且AB，BA，求a－b的值．

     

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    如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是

    A．5 cm B．4 cm

    C．3 cm D．2 cm

     

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