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    已知等腰三角形ABC的腰长为底边长的2倍，则顶角A的余弦值等于
     
    ．
    考点：三角形中的几何计算
    专题：解三角形
    分析：取底边BC中点D，则A=2∠BAD，容易求出sin∠BAD，再利用二倍角余弦公式计算即得．
    解答： 解：取底边BC中点D，
    则AD⊥BC，设BC=2，则AB=AC=4，sin∠BAD=
    BD
    AB
    =
    1
    4
    ，cosA=1=2sin2∠BAD=1-2×(
    1
    4
    )2
    =
    7
    8
    ．
    故答案为：
    7
    8
    ．
    点评：本题考查二倍角余弦函数公式的应用，考查转化计算能力，公式应用能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|g（x）-a|+2a+
    2
    3
    ，x∈[0，24]，其中g（x）=
    1
    2
    sin(
    π
    4
    x)，x∈[0，2]
    1
    x
    ，x∈(2，24]
    ，a是与气象有关的参数，且a∈[0，
    1
    2
    ]，若用每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
    （1）令t=g（x），求t的取值范围；
    （2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

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    若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为
    		3
    ，则其外接球的表面积为（　　）
    A、18π
    B、36π
    C、9π
    D、
    9π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线与直线y=2x有公共点，与直线y=3x没有公共点，则双曲线的离心率取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与直线y=a相交所得的线段长为2b，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（ax-
    		3
    6
    ）3的展开式的第二项的系数为-
    		3
    2
    ，则
    ∫
    a
    -2
    x2dx的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一副52张扑克牌中任取5张牌，其中至少有2张牌花式相同是
     
    事件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Ω为xOy平面内的一个区域，p：点（a，b）∈{(x，y)|
    x-y+2≤0
    x≥0
    3x+y-6≤0
    ；q：点（a，b）∈Ω．如果p是q的充分条件，那么区域Ω的面积的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求f（x）=
    1+sinx-2sin2(
    π
    4
    -
    x
    2
    )
    4sin
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    的最大值及取最大值时相应的x的集．

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