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把函数y=f(x)的图象沿着直线x+y=0的方向向右下方移动2
2
个单位,得到图象恰好是函数y=lgx的图象,则f(x)
 
考点:函数的图象与图象变化
专题:函数的性质及应用
分析:采用逆向思考的方式,沿着直线x+y=0的方向向右下方移动2
2
个单位,反之就是沿着直线x+y=0的方向向左上方移动2
2
个单位.
解答: 解:∵函数y=f(x)的图象沿着直线x+y=0的方向向右下方移动2
2
个单位,得到图象恰好是函数y=lgx的图象,∴把函数y=lgx的图象沿着直线x+y=0的方向向左上方移动2
2
个单位,就能得到函数y=f(x)的图象.
向左上方移动2
2
个单位,就是先向左平移2个单位,再向上平移2个单位.
∴y=f(x)=lg(x+2)+2
故答案为:lg(x+2)+2
点评:本题主要考查函数图象的平移,理清函数的变换规律是解题的关键,本题属于中档题.
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