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    过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角为
    π
    4
    直线l，直线l与抛物线相交与A，B两点，则弦|AB|的长是
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先设A、B两点的坐标，由抛物线的方程求出焦点坐标，再求出直线l的方程，联立直线方程和抛物线的方程消去y后，利用韦达定理求出x1+x2的值，代入焦点弦公式求解即可．
    解答： 解：设A（x1，y1），B（x2，y2），
    根据抛物线y2=8x方程得：焦点坐标F（2，0），
    因为直线l倾斜角为
    π
    4
    ，所以直线l的方程是：y=x-2，
    由
    y=x-2
    y2=8x
    得，x2-12x+4=0，
    则x1+x2=12，
    所以弦|AB|=x1+x2+p=12+4=16，
    故答案为：16．
    点评：本题考查直线与抛物线相交所得焦点弦问题，以及一元二次方程根与系数的关系，体现了设而不求思想．
    练习册系列答案
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    向量
    a
    =(
    1
    3
    ，tanα)    ，
    b
    =(cosα，1)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos(
    π
    2
    +α)    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，奇函数f（x）=x3+ax2+bx+c在[1，+∞）上单调，则a，b，c应满足的条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy中，三点（0，
    		3
    ），（
    1
    2
    ，2
    		2
    ），（1，-
    3
    2
    ）中有两个点在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，另一点在抛物线y2=2px（p＞0）上．
    （1）求椭圆与抛物线的方程；
    （2）若直线y=k（x+1）（k≠0）交抛物线于P，Q两点．A，B分别是椭圆左，右顶点，求证：两直线AP，BQ交点在抛物线准线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）与直线x+y-1=0交于A，B两点，若
    n
    m
    =
    		2
    ，则过原点与线段AB的中点M的连线的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C1：y2=4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点，离心率为
    1
    2
    的椭圆记作C2．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）直线L经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1、A2两点，与椭圆C2交于B1、B2两点，当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|的长；
    （3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作⊙N，使得⊙M与⊙N恒相切，若存在，求出⊙N的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，设α为二面角D-AE-D1的平面角，求sinα=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    		5
    3
    C、
    		2
    3
    D、
    2
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    17
    13
    ，则sinα•cosα的值为（　　）
    A、
    60
    169
    B、-
    60
    169
    C、
    60
    196
    D、-
    60
    196

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
    		3
    ．
    （1）证明：A1C⊥平面AB1C1；
    （2）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1；
    （3）求三棱锥A1-AB1C1的体积．

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