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    方程x2-（k+2）x+1-3k=0有两个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，则实数k的取值范围为________．

    （0，）
    分析：构造函数f（x）=x2-（k+2）x+1-3k，根据方程x2-（k+2）x+1-3k=0有两个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，建立不等式，从而求得实数k的取值范围．
    解答：构造函数f（x）=x2-（k+2）x+1-3k
    ∵方程x2-（k+2）x+1-3k=0有两个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴实数k的取值范围为（0，）
    故答案为：（0，）
    点评：本题重点考查方程根的分布，考查解不等式，解题的关键是构造函数，用函数思想研究方程根的问题．
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    		3
    ，-
    1
    2
    )
    [-4+2
    		3
    ，-
    1
    2
    )
    ．

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    (
    1
    2
    ，
    2
    3
    )
    (
    1
    2
    ，
    2
    3
    )
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