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    函数f（x）=
    2x2
    		1-x
    +lg（3x+1）的定义域为（　　）
    A、（-
    1
    3
    ，1）
    B、（-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    C、（-
    1
    3
    ，+∞）
    D、（-∞，
    1
    3
    ）
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次根式的定义及分母不为0可知1-x＞0且根据对数函数定义得3x+1＞0，联立求出解集即可．
    解答： 解：要使函数有意义，x应满足：
    1-x＞0
    3x+1＞0

    解得：-
    1
    3
    ＜x＜1
    故函数f（x）=
    2x2
    		1-x
    +lg（3x+1）的定义域为（-
    1
    3
    ，1）
    故选：A
    点评：考查学生理解函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围．应会求不等式的解集．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：
    x+1
    x-3
    ≥0，命题Q：|1-
    x
    2
    |＜1，若P是真命题，Q是假命题，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别在△ABC的边BC，CA，AB上取点A1，B1，C1，使得直线AA1，BB1，CC1交于一点O，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，求证：AA1，BB1，CC1是△ABC的中线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市2012年新建住房320万平方米．其中有80万平方米的经济适用房．预计在今后若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长5%，另外，每年新建住房中，经济适用房的面积平均比上一年增加20万平方米，那么，到哪一年底：
    （Ⅰ）该市历年所建经济适用房的累积面积（以2012年为累积的第一年）将首次不少于1440万平方米？
    （Ⅱ）当年建造的经济适用房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于50%？（注：可利用公式（1+a）n≈1+na（0＜a＜1，n∈N*）估算．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-y=0与抛物线x2=2py交于A、B两点，若点P（2，2）为AB中点，求抛物线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对数列{an}，{bn}，若区间[an，bn]满足下列条件：
    ①[an+1，bn+1]?[an，bn]（n∈N*）；
    ②
    lim
    n→∞
    (bn-an)=0    ，
    则称{[an，bn]}为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（　　）
    A、an=(
    1
    2
    )n，bn=(
    2
    3
    )n
    B、an=(
    1
    3
    )n，bn=
    n
    n2+1
    C、an=
    n-1
    n
    ，bn=1+(
    1
    3
    )n
    D、an=
    n+3
    n+2
    ，bn=
    n+2
    n+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x-2），证明：f（x）的周期为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且PB，点AM=
    1
    3
    ，P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（　　）
    A、圆B、抛物线C、双曲线D、椭圆

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