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    已知向量数学公式数学公式.数学公式.数学公式．及实数x，y满足|数学公式|=|数学公式|=1，数学公式=数学公式+（x-3）数学公式，数学公式若数学公式数学公式且数学公式．
    （1）求y关于x的函数关系 y=f（x）及其定义域．
    （2）若x∈（1、6）时，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求实数m的取值范围．

    解：（1）∵，∴，又
    ∴
    ∴0≤x≤6
    又∴，∴，而∵
    ∴y=x2-3x（0≤x≤6）
    （2）若x∈（1，6）时，则使f（x）≥mx-16恒成立，
    即使x2-3x≥mx-16恒成立，也就是：成立．
    令：在区间[0，4]递减，在区间[4，+∞]递增，
    ∴当x∈（1，6）时，g（x）min=g（4）=8∴m+3≤8即m≤5
    分析：（1）由及可求，结合可求x的取值范围，然后由代入可求y与x之间的关系
    （2）由x∈（1，6）时，则使f（x）≥mx-16恒成立，整理可得成立，构造函数，通过研究函数g（x）在区间x∈（1，6）上单调性可求函数g（x）的最小值，从而可求m的取值范围
    点评：本题以平面向量的基本运输为载体，考查了向量数量积的性质，函数恒成立问题的转化及利用单调性求解函数的最值，体现了转化思想在解题中的应用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a．
    b
    .
    c
    .
    d
    ．及实数x，y满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    c
    =
    a
    +（x-3）
    b
    ，
    d
    =-y
    a
    +x
    b，
    若
    a
    ⊥
    b，
    c
    ⊥
    d
    且|
    c
    |≤
    		10
    ．
    （1）求y关于x的函数关系 y=f（x）及其定义域．
    （2）若x∈（1、6）时，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）已知向量
    m
    =(ex，lnx+k)    ，
    n
    =(1，f(x))    ，
    m
    ∥
    n
    （k为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf′（x）．
    （Ⅰ）求k的值及F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）已知函数g（x）=-x2+2ax（a为正实数），若对于任意x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx-3，sinx），
    b
    =（cosx，sinx-3），f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最小正周期及最值；
    （2）若x∈[-π，0]，求函数f（x）的单调增区间；π
    （3）若不等式|f（x）-m|＜1在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx，-cosx)，
    b
    =(
    		3
    cosx，cosx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    ；
    （1）写出函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    求函数f（x）的最值及对应的x的值；-
    （3）若不等式|f（x）-m|＜1在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）已知向量
    a
    =（2cosωx，-1），
    b
    =（
    		3
    sinωx+cosωx，1）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的表达式及最大值；
    （Ⅱ）若在x∈[0，
    π
    2
    ]    上f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

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