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    （2013•肇庆一模）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．
    组号 分组 回答正确
    的人数    		 回答正确的人数
    占本组的概率
    第1组 [15，25） 5 0.5
    第2组 [25，35） a 0.9
    第3组 [35，45） 27 x
    第4组 [45，55） B 0.36
    第5组 [55，65） 3 y
    （Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
    （Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
    分析：（Ⅰ）由回答对的人数：每组的人数=回答正确的概率，分别可求得要求的值；
    （Ⅱ）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数；
    （Ⅲ）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，列举可得从6名学生中任取2名的所有可能的情况，以及其中第2组至少有1人的情况种数，由古典概型可得概率．
    解答：解：（Ⅰ）第1组人数5÷0.5=10，所以n=10÷0.1=100，…（1分）
    第2组人数100×0.2=20，所以a=20×0.9=18，…（2分）
    第3组人数100×0.3=30，所以x=27÷30=0.9，…（3分）
    第4组人数100×0.25=25，所以b=25×0.36=9…（4分）
    第5组人数100×0.15=15，所以y=3÷15=0.2．…（5分）
    （Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，
    所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人．…（8分）
    （Ⅲ）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，
    则从6名学生中任取2名的所有可能的情况有15种，
    它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），
    （a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），
    （b2，b3），（b2，c），（b3，c）．…（10分）
    其中第2组至少有1人的情况有9种，
    它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），
    （a2，b2），（a2，b3），（a2，c）．…（12分）
    故所求概率为
    9
    15
    =
    3
    5
    ．…（13分）
    点评：本题考查列举法求解古典概型的概率，涉及频率分布表的应用和分层抽样的特点，属基础题．
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    （2013•肇庆一模）已知函数f（x）=Asin（4x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
    π
    16
    时取得最大值2．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若α∈[-
    π
    2
    ，0]    ，f(
    1
    4
    α+
    π
    16
    )=
    6
    5
    ，求sin(2α-
    π
    4
    )    的值．

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    （2013•肇庆一模）（坐标系与参数方程选做题） 
    已知直线l1=
    x=1+3t
    y=2-4t
    （t为参数）与直线l2：2x-4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=
    5
    2
    5
    2
    ．

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    （2013•肇庆一模）已知Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，nan+1=2Sn(n∈N*)．
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）求数列{an}的通项an；
    （3）设数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，bn+1=
    1
    ak
    b
    2
    n
    +bn    ，求证：当n≤k时有bn＜1．

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