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    已知双曲线（a，b为大于0的常数），过第一象限内双曲线上任意一点P作切线l，过原点作l的平行线交PF1于M，则|MP|=    （用a，b表示）．
    【答案】分析：设双曲线的右端点为A，考察特殊情形，当点P趋近于A时，切线l趋近于直线x=a，此时|PM|趋近于|AO|，即|PM|趋近于a，从而得出答案．
    解答：解：考察特殊情形，设双曲线的右端点为A，
    当点P趋近于A时，
    切线l就趋近于直线x=a，
    此时|PM|趋近于|AO|，
    即|PM|趋近于a，
    特别地，当P与A重合时，|PM|=a．
    运用合情推理，得出结论|MP|=a．
    故答案为：a．
    点评：本小题主要考查双曲线的简单性质、双曲线的标准方程等基础知识，考查数形结合思想、极限思想．属于基础题．
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    已知双曲线 -=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为(　　)

    A.

    B.

    C.2

    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0)(c＞0),P是双曲线右支上的一点,在上的投影的绝对值恰好为||,且它们的夹角为,则双曲线的离心率为

    A.               B.+1                C.                 D.2

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    A.            B.+1              C.                  D.2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知双曲线数学公式（a，b为大于0的常数），过第一象限内双曲线上任意一点P作切线l，过原点作l的平行线交PF1于M，则|MP|=________（用a，b表示）．

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