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    2．已知sinx+siny=$\frac{1}{3}$，则u=sinx+cos2x的最小值是（　　）
    A．$-\frac{1}{9}$B．-1C．1D．$\frac{5}{4}$

    分析 先求得sinx的值域，再根据二次函数的性质，求得函数u的最小值．

    解答 解：∵已知sinx+siny=$\frac{1}{3}$，即sinx=$\frac{1}{3}$-siny∈[-$\frac{2}{3}$，1]，
    则u=sinx+cos2x=sinx+1-sin2x=-${（sinx-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{5}{4}$，
    故当sinx=-$\frac{2}{3}$时，函数u取得最小值为-$\frac{1}{9}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查正弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．

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    12．设U=R，P={x|x＞1}，Q={x|0＜x＜2}，则∁U（P∪Q）=（　　）
    A．{x|x≤0}B．{x|x≤1}C．{x|x≥2}D．{x|x≤1或x≥2}

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    13．已知函数$f（x）=\frac{mx-6}{{{x^2}+n}}$的图象在点P（-1，f（-1））处的切线方程为x+2y+5=0，求函数f（x）的解析式．

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    10．已知f1（x）=sin x+cos x，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*，n≥2），则f1（$\frac{π}{2}$）+f2（$\frac{π}{2}$）+…+f2017（$\frac{π}{2}$）=1．

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    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=$\frac{1}{3}$．求sin（B+C）的值（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．0D．$\frac{3}{4}$

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    7．设函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线$x=\frac{2π}{3}$对称，它的周期为π，则下列说法正确是③．（填写序号）
    ①f（x）的图象过点$（{0，\frac{3}{2}}）$；
    ②f（x）在$[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上单调递减；
    ③f（x）的一个对称中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$；
    ④将f（x）的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y=2sinωx的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．把$-sinα+\sqrt{3}cosα$化成Asin（α+φ）（A＞0，φ∈（0，2π））的形式为2sin（$α+\frac{2π}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，在公路MN两侧分别有A1，A2，…，A7七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（　　）
    ①车站的位置设在C点好于B点；
    ②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样；
    ③车站位置的设置与各段小公路的长度无关．
    A．①B．②C．①③D．②③

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    12．已知函数f（x）=x3-alnx．
    （1）当a=3，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-9x在区间$[\frac{1}{2}，2]$上单调递减，求实数a的取值范围．

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