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    【题目】如图，已知在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点,

    （1）试在棱上确定一点，使平面平面，说明理由；

    （2）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.

    【答案】（1）详见解析（2）

    【解析】

    ⑴取中点，然后证明面，面即可得证

    ⑵建立空间直角坐标系，求出平面、平面的法向量，运用夹角公式求出二面角的余弦值

    （1）取中点，则中点即所求的点.理由如下：

    分别为的中点，.

    又面，面.面.

    易知四边形ABMP为平行四边形，所以，面，面，

    面.

    又，平面平面.

    （2）由题意知两两互相垂直，建立如图所示的空间直角坐标系，

    则向量，，，.

    由点在棱上，设，.

    故.

    由，得，因此，解得.

    即.

    设为平面的法向量，

    则即.

    不妨设，可得平面的一个法向量为.

    取平面的法向量，

    则.

    易知，二面角是锐角，

    所以其余弦值为.

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；

    （Ⅱ）求这名男生身高在以上（含）的人数；

    （Ⅲ）在这名男生身高在以上（含）的人中任意抽取人，该人中身高排名（从高到低）在全市前名的人数记力，求的数学期望．

    参考数据：若，则，

    ， ．

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    ①7,17,27,37,47,57,67,77，87,97；②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；

    ③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,；④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.

    关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）

    A. ①③都可能为分层抽样 B. ②④都不能为分层抽样

    C. ①④都可能为系统抽样 D. ②③都不能为系统抽样

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    A. 0.32 B. 0.36 C. 0.7 D. 0.84

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    A. B. C. D.

    【答案】C

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    本题选择C选项.

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    【题型】单选题
    【结束】
    13

    【题目】若，为第二象限角，则__________．

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