练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义域为R的函数f（x）在（6，+∞）为减函数且函数y=f（x+6）为偶函数，则（ ）
    A．f（4）＞f（5）
    B．f（4）＞f（7）
    C．f（5）＞f（8）
    D．f（5）＞f（7）
    【答案】分析：由函数y=f（x+6）为偶函数，图象关于y轴对称可得函数y=f（x）的图象关于x=6对称，由函数f（x）在（6，+∞）为减函数，可得在（-∞，6）单调递增函数，从而可判断
    解答：解：∵函数y=f（x+6）为偶函数，图象关于y轴对称
    ∵把y=f（x+6）的图象向右平移6个单位可得函数y=f（x）的图象
    ∴函数y=f（x）的图象关于x=6对称
    ∵函数f（x）在（6，+∞）为减函数，则在（-∞，6）单调递增函数
    A：f（4）＜f（5），故A错误
    B：∵f（7）=f（5）＞f（4），故B错误
    C：f（8）=f（4）＜f（5），故C正确
    D：f（7）=f（5），故D错误
    故选C
    点评：本题主要考查了偶函数的对称性的应用，偶函数对称区间上的单调性相反的性质的应用，函数的图象平移的应用及利用函数的单调性比较函数值的大小
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    b-
    2
    x
     
    2
    x+1
     
    +a
    是奇函数
    （1）a+b=
    3
    3
    ；
    （2）若函数g(x)=f(
    		2x+1
    )+f(k-x)    有两个零点，则k的取值范围是
    （-1，-
    1
    2
    ）
    （-1，-
    1
    2
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+b2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）为R上的减函数；
    （3）若对任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+12x+1+a
    是奇函数，则a=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f(x)=
    1
    |x-2|
    ，(x≠2)
    1，(x=2)
    ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则x1+x2+x3+x4+x5=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1
    是奇函数．
    （Ⅰ）求实数a值；
    （Ⅱ）判断并证明该函数在定义域R上的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案