【题目】某地区农产品近几年的产量统计如下表:
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,得到下表:
(1)根据表中数据,求关于的线性回归方程;
(2)若近几年该农产品每万吨的价格 (万元)与年产量(万吨)满足,且每年该农产品都能售完,当年产量为何值时,销售额最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分別为:.
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【题目】已知定义域为的函数是奇函数.
(1) 求实数的值;
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;
(3) 若方程在内有解,求实数的取值范围.
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【题目】椭圆的离心率是,过点的动直线与椭圆相交于两点,当直线与轴平行时,直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在轴上是否存在异于点的定点,使得直线变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,且其焦点和短轴端点都在圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是圆上一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,求的最大值.
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【题目】设函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)﹣f′(x)是奇函数
(1)求b、c的值.
(2)求g(x)的单调区间与极值.
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