Question

下列叙述中正确的个数是（　　）
①若

a

=

b

，则3

a

＞2

b

；
②若

a

∥

b

，则

a

与

b

的方向相同或相反；
③若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①中向量是有方向的，不能比较大小；②中平行向量也叫共线向量，有方向相同或相反两种情况；③举反例

b

=

0

时命题不成立．

解答：解：①“若

a

=

b

，则3

a

＞2

b

”是错误的，因为向量是有方向的量，只有相等、或相反向量，而不能比较大小；
②“若

a

∥

b

，则

a

与

b

的方向相同或相反”是正确的，当

a

∥

b

时，不妨设

a

≠

0

，则

b

=λ

a

（其中λ∈R），当λ≥0时

a

与

b

同向，当λ＜0时

a

与

b

反向；
③“若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

”是不正确的，因为当

b

=

0

时

a

∥

c

不一定成立．
故选：B．

点评：本题考查了平面向量的基本概念，解题时要把握好向量不能比较大小、向量的平行与共线、零向量的方向是任意的等知识．