【题目】已知椭圆的短轴长为,椭圆上任意一点到右焦点距 离的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于两点,点满足(为坐标原点),求四边形面积的最大值,并求此时的直线的方程.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆过点,直线交轴于,且, 为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的上顶点,过点分别作直线交椭圆于两点,设这两条直线的斜率分别为,且,证明:直线过定点.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列{an}满足:a1= ,a2= ,2an=an+1+an﹣1(n≥2,n∈N),数列{bn}满足:b1<0,3bn﹣bn﹣1=n(n≥2,n∈R),数列{bn}的前n项和为Sn .
(1)求证:数列{bn﹣an}为等比数列;
(2)求证:数列{bn}为递增数列;
(3)若当且仅当n=3时,Sn取得最小值,求b1的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别在三边AB,BC和CA上,且D为AB的中点,∠EDF=90°,∠BDE=θ(0°<θ<90°).
(1)当tan∠DEF= 时,求θ的大小;
(2)求△DEF的面积S的最小值及使得S取最小值时θ的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数y=f(x),将f(x)图像沿x轴向右平移 个单位,然后把所得到图像上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,这样得到的曲线与y=2sin(x﹣ )的图像相同,那么y=f(x)的解析式为( )
A.f(x)=2sin(2x﹣ )
B.f(x)=2sin(2x﹣ )
C.f(x)=2sin(2x+ )
D.f(x)=2sin(2x+ )
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线l⊥平面α,垂足为O,已知△ABC中,∠ABC为直角,AB=2,BC=1,该直角三角形做符合以下条件的自由运动:(1)A∈l,(2)B∈α.则C、O两点间的最大距离为 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为6400m3 , 深为4m,如果池底每1m2的造价为300元,池壁每1m2的造价为240元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com