【题目】函数f（x）= 
ln（1﹣x）的定义域是（ ）
A.（﹣1，1）
B.[﹣1，1）
C.[﹣1，1]
D.（﹣1，1]
金博士一点全通系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，设P：当0＜x＜ 
时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩RB（R为全集）．
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【题目】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游.
(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个，求这两个国家包括A1，但不包括B1的概率．
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【题目】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的学科&网零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.
①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_________.
②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_________.
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【题目】医学上某种还没有完全攻克的疾病，治疗时需要通过药物控制其中的两项指标
和
．现有
三种不同配方的药剂，根据分析，三种药剂能控制指标的概率分别为0.5，0.6，0.75，能控制指标的概率分别是0.6，0.5，0.4，能否控制指标与能否控制指标之间相互没有影响．
（Ⅰ）求三种药剂中恰有一种能控制指标的概率；
（Ⅱ）某种药剂能使两项指标和都得到控制就说该药剂有治疗效果．求三种药剂中有治疗效果的药剂种数
的分布列．
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【题目】对于函数f（x）定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），有如下结论：
（1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
（2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
（3） 
当f（x）=ex时，上述结论中正确结论的序号是 ．
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【题目】已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈R）．
（1）证明：当x＞0时，f（x）＜x；
（2）证明：当k＜1时，存在x0＞0，使得对任意的x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）．
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【题目】在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1 ， 外接圆面积为S2 ， 则 
，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P﹣ABC的内切球体积为V1 ， 外接球体积为V2 ， 则 
= ．
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【题目】已知f（x）=a（x-lnx）+
，a∈R.
（I）讨论f（x）的单调性；
（II）当a=1时，证明f（x）＞f’（x）+
对于任意的x∈[1,2] 恒成立。
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