Question

10．命题“$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是（　　）

• A． ?x∈R，x³-x²+1≤0
• B． $?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＜0$
• C． $?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1≤0$
• D． $?x∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$

Answer 1

分析 根据特称命题的否定是全称命题即可得到命题的否定．

解答 解：∵命题：“$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$”是特称命题，
∴特称命题的否定是全称命题得“$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是：“?x∈R，x³-x²+1≤0”．
故选：A．

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题．