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等差数列{an}中,Sn是它的前n项之和,且S6<S7,S7<S8,给出下列命题:(1)此数列的公差d<0; (2)S9一定小于S6;(3)a7是各项中最大的一项;(4)S7一定是Sn的最大值.其中正确的命题是___________________________.(请写出所有正确命题的序号)

(1)(2)(4)

解析:∵S6<S7,S7>S8,∴a7>0,a8<0,且S7是Sn的最大值.

又因为d=a8-a7<0,所以a1>a2>…,

即a7不是{an}中最大的一项.

而S9=S6+a7+a8+a9=S6+3a8<S6.

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(1)在等差数列{an}中,d=2,a15=-10,求a1及Sn
(2)在等比数列{an}中,a3=
3
2
S3=
9
2
,求a1及q.

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