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若数列{an}满足a1=2,an+1=
1+an
1-an
(n∈N*),则该数列的前2015项的乘积a1•a2•a3•…a2015=
 
考点:数列递推式
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:先由递推关系式,分析得到{an}是以4为周期的一个周期数列,即可求得结论.
解答: 解:由递推关系式,得an+2=
1+an+1
1-an+1
=-
1
an
,则an+4=an
∴{an}是以4为周期的一个周期数列.
由计算,得a1=2,a2=-3,a3=-
1
2
,a4=
1
3
,a5=2,…
∴a1a2a3a4=1,
∴a1•a2…a2010•a2011•a2015=3.
故答案为:3.
点评:本题考查数列递推式,考查学生分析解决问题能力,确定{an}是以4为周期的一个周期数列是关键.
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2
3
3
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π
6
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π
3
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1
2
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5
4
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  乙  33  29  38  34  28  36
(1)画出茎叶图,并分别求出甲乙两名自行车赛手最大速度的平均数;
(2)分别求出甲乙两名自行车赛手的方差,并判断选谁参加比赛.
(注:方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],其中
.
x
为x1,x2…,xn的平均数)

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A、
1
24
B、
23
288
C、
27
288
D、
35
288

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