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    已知点A（5
    		3
    ，5），过点A的直线l：x=my+n（n＞0），若可行域
    x≤my+n
    x-
    		3
    y≥
    y≥0
    0    的外接圆的直径为20，则实数n=
     
    ．
    分析：先画可行域得△OAB，再利用正弦定理a=2RsinA即可求之．
    解答：精英家教网解：由题意知可行域为图中△OAB及其内部，
    解得B（n，0），|AB|=
    		(n-5
    		3
    )    2    +25
    ，
    又tan∠AOB=
    		3
    3
    ，则∠AOB=30°，
    由正弦定理得|AB|=2Rsin∠AOB=20×sin30°=10，
    解得n=10
    		3
    ．
    故答案为10
    		3
    ．
    点评：本题主要考查线性规划和正弦定理．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网与向量、圆交汇．例5：已知F1、F2分别为椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
    AP
    =-λ
    PB
    ，
    AQ
    =λ
    QB
    ，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    满足条件：（1）焦点为F1（-5，0），F2（5，0）；（2）离心率为
    5
    3
    ，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（　　）
    ①双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6；
    ②双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线方程为4x±3y=0；
    ③双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为10；
    ④双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦点到渐近线的距离为4．
    A、①③B、②③C、①④D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1．
    （1）设a=
    53
    ，求函数f（x）在[0，5]上的最大值和最小值；
    （2）设f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|AB|=4，O是线段AB的中点，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PO|的最大值和最小值分别是
    3，
    		5
    3，
    		5
    ．

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