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    在等腰△ABC中，一腰上的高是，这高与底边的夹角是60，则这个三角形的外接圆半径是    ．
    【答案】分析：由题意可得底边长为BC=，故底角等于30° 且顶角为120°，由正弦定理可得 2r= 求得 r．
    解答：解：底边长为BC==2，故底角等于30° 且顶角为120°．设这个三角形的外接圆半径是r，
    由正弦定理可得 2r===4，故 r=2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查正弦定理、三角形内角和定理，直角三角形中的边角关系，求出顶角为120°，是解题的关键．
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    在等腰△ABC中，一腰上的高是
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    ，这高与底边的夹角是600，则这个三角形的外接圆半径是
    2
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北海一模）如图（1）在等腰△ABC中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，∠ACB=120°，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（如图（2））
    （I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （II）求二面角E-DF-C的余弦值；
    （III）在线段BC是否存在一点P，但AP⊥DE？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区一模）给出问题：已知△ABC满足a•cosA=b•cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：
    （i）a•
    b2+c2-a2
    2bc
    =b•
    a2+c2-b2
    2ac
    ?a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）?（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）?c2=a2+b2
    故△ABC是直角三角形．
    （ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
    故△ABC是等腰三角形．
    综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
    请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果
    等腰或直角三角形
    等腰或直角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在等腰△ABC中，一腰上的高是数学公式，这高与底边的夹角是600，则这个三角形的外接圆半径是________．

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