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    有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法________种．

    15
    分析：四名会唱歌的从中选出两个有C42，3名会跳舞的选出1名有3种选法，其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个，两组不能同时用他，减去同时用他的结果数．
    解答：四名会唱歌的从中选出两个有C42=6（种），
    3名会跳舞的选出1名有3种选法，
    但其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个，
    两组不能同时用他，
    ∴共有3x6-3=15种
    故答案为：15．
    点评：按元素的性质分类是处理带限制条件的组合问题的常用方法，本题需要按照学生中的三种不同的情况来考虑问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10、有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法
    15
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级甲组有6名学生，其中有3名女生；乙组有6名学生，其中有2名女生．现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名学生进行社会实践活动．
    （1）求从甲组抽取的学生中恰有1名女生的概率；
    （2）求从乙组抽取的学生中至少有1名男生的概率；
    （3）求抽取的4名学生中恰有2名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏淮安市高二第二学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法_______种

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三第四次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

        某班级甲组有6名学生，其中有3名女生；乙组有6名学生，其中有2名女生．现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名学生进行社会实践活动．

    （1）求从甲组抽取的学生中恰有1名女生的概率；

    （2）求从乙组抽取的学生中至少有1名男生的概率；

    （3）求抽取的4名学生中恰有2名女生的概率．   

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省焦作市高二下学期数学（理）选修模块（2-3）水平测试 题型：填空题

    有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法　　  种。

     

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