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    已知双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线与左支相交于A、B两点.如果|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|=_________.
    4a
    依双曲线的定义,知|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|BF1|=2a.
    两式相加,得|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4a,即2|AB|-|AB|=4a,|AB|=4a.
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    双曲线3x2-y2=3的顶点到渐近线的距离是________.

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    函数y=的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹,则这两个定点间的距离为
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    ．一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点，求直线与双曲线的方程

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    （12分）已知双曲线的渐近线方程是，且它的一条准线与渐近线及轴
    围成的三角形的周长是
    （I）求以的两个顶点为焦点，以的焦点为顶点的椭圆的方程；
    （II）是椭圆的长为的动弦，为坐标原来点，求的面积的取值范围。

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