练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．若复数z满足（1+i）•z=2i（i为虚数单位），则复数z=1+i．

    分析 由（1+i）•z=2i，得$z=\frac{2i}{1+i}$，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由（1+i）•z=2i，
    得$z=\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1+i$．
    故答案为：1+i．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短轴长为4，焦距为2．
    （1）求C的方程；
    （2）过椭圆C的左焦点F1作倾斜角为45°的直线l，直线l与椭圆相交于A、B两点，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．命题“?x∈R，2x+x2≤1”的否定是（　　）
    A．?x∈R，2x+x2＞1B．?x∈R，2x+x2≥1C．?x∈R，2x+x2＞1D．?x∈R，2x+x2≥1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若过其右焦点F作倾斜角为45°的直线l与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（1，$\sqrt{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在复平面内，复数2-i（i是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    喜欢吃辣不喜欢吃辣合计
    男生401050
    女生203050
    合计6040100
    （1）请将上面的列表补充完整；
    （2）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由：
    下面的临界值表供参考：
    p（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n•{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在等比数列{an}中，a1，a10是方程3x2+7x-9=0的两根，则a4a7=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{7x+5}{x+1}$，数列{an}满足：2an+1-2an+an+1an=0且an≠0．数列{bn}中，b1=f（0）且bn=f（an-1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；   
    （2）求数列{anan+1}的前n项和Sn；
    （3）求数列{|bn|}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案