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    19．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为8πcm3．．

    分析 由三视图知几何体是一个圆锥，圆锥的底面半径是2cm，做出其底面积，圆锥的高是6cm，根据圆锥的体积公式得到结果．

    解答 解：由三视图知几何体是一个圆锥，
    圆锥的底面半径是2cm，面积是4πcm2，
    圆锥的高是6cm，
    ∴圆锥的体积是 $\frac{1}{3}$×4π×6=8πcm3．
    故答案为：8πcm3．

    点评 本题考查由三视图还原几何体并且看出几何体各个部分的长度，本题解题的关键是要求体积需要求出几何体的底面面积和高．本题是一个基础题．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，且当x=$\frac{π}{6}$时，f（x）取得最大值2．
    （1）求f（x）的解析式，并作出f（x）在[0，π]上的图象（要列表）；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）是偶函数，求m的最小值．

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    7．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．3π+$\frac{9}{2}$B．3π+6C．5π+$\frac{9}{2}$D．5π+6

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    （1）求证：平面ACE⊥平面BCE；
    （2）设F是BE的中点，二面角E-AC-F的平面角的大小为θ，当λ∈[2，3]时，求cosθ的取值范围．

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    8．如图，已知多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，AE∥CF，AB=AE=1，AF⊥BE．
    （1）求证：AF⊥平面BDE；
    （2）求二面角F-BE-D的余弦值．

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    9．已知函数f（x）=lnx+a（1-x）
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）在（2，+∞）上为单调函数，求实数a的取值范围．

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