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    如图，在四棱锥 中，底面 是边长为1的菱形， ,  底面 ,  , 为 的中点.

    （Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

    （Ⅱ）求平面 与平面 所成的二面角的余弦值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解: 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系，

    则,…………………2分

    （Ⅰ）设与所成的角为,，

     , 与所成角的大小为…………………5分

    （Ⅱ），

    设平面OCD的法向量为,

    则，即 ，

    取,解得         .…………… 6分

    易知 平面OAB的一个法向量为 ………7分

    ……………………………………………………9分

    由图形知，平面与平面所成的二面角的余弦值为…………………10分

     

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    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点．

    （1）求证：平面⊥平面；

    （2）求直线与平面所成的角；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （3）求点到平面的距离．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．

    求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省成都高新区高三10月统一检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．

    （Ⅰ）证明 平面EDB；

    （Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省白山市高三摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

    （1）若，求证：平面；

    （2）点在线段上，，试确定的值，使；

     

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    科目：高中数学 来源：大连二十三中学2011学年度高一年级期末测试试卷数学 题型：解答题

    （12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：

     // 平面；（2）求证：平面⊥平面。  

     

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