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    已知实数x，y满足约束条件
    x+y≤1
    x-y≥-1
    2x-y≤2
    ，则目标函数z=3x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=3x+y得y=-3x+z，
    平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点C时，
    直线的截距最大，此时z最大．
    由
    x-y=-1
    2x-y=2
    ，解得
    x=3
    y=4
    ，
    即C（3，4），此时zmax=3×3+4=13，
    故答案为：13．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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    双曲线C：
    x2
    4
    -y2=1的离心率是
     
    ；渐近线方程是
     
    ．

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    已知点A（4，4，0），B（3，a，a-2），且|AB|=
    		3
    ．
    （1）若点C的坐标为（2，2，2），求证：A，B，C三点共线．
    （2）若点D的坐标为（5，4，1），试判断△ABD的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（x，y）的坐标满足
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，N（1，-3），O为坐标原点，则
    ON
    •
    OM
    的最小值是（　　）
    A、-21B、12C、-6D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知M（-a，0），N（a，0），其中a∈R，若直线l上有且只有一点P，使得|PM|+|PN|=10，则称直线l为“黄金直线”，点P为“黄金点”．由此定义可判断以下说法中正确的是
     

    ①当a=7时，坐标平面内不存在黄金直线；
    ②当a=5时，坐标平面内有无数条黄金直线；
    ③当a=3时，黄金点的轨迹是个椭圆；
    ④当a=0时，坐标平面内有且只有1条黄金直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数是（　　）
    ①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”：
    ②若命题 p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，则?p：?x∈R，x2-x+1＞0；
    ③△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件；
    ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题为真命题．
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（ax-bx）+2x中，常数a、b满足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞2的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前Sn项和为Sn，a1=3，{bn}为等比数列，且b1=1，bn＞0，b2+S2=10，S5=5b3+3a2，n∈N*，求数列{an}，{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数是偶函数的是（　　）
    A、y=sinx
    B、y=cosx
    C、y=tanx
    D、y=cos（x+
    π
    2
    ）

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