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    (理科)如图，过点A(6，4)作曲线f(x)＝的切线l．

    (1)求切线l的方程；

    (2)求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵，∴，

    　　∴切线l的方程为：，

    　　即．　　7分

    　　(2)令＝0，则x＝2．

    　　令＝0，则x＝－2．

    　　　　14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，|AB|=
    4
    		2
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    ，|CD|=2-
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    		2
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    ，AC⊥BD，M为CD的中点．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数λ0，使
    MP
    =λ0
    PN
    ，且P点到A、B 的距离和为定值，
    （3）过（0，
    1
    2
    ）的直线与轨迹E交于P、Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0，求此直线方程．求点P的轨迹E的方程．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省鹤岗一中2011－2012学年高一下学期期末考试数学理科试题 题型：044

    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝2，M，N分别为PB，PD的中点．

    (Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；

    (Ⅱ)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．

    鹤岗一中2011～2012学年度下学期期末考试高一理科

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理科）如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，|AB|=数学公式，|CD|=2-数学公式，AC⊥BD，M为CD的中点．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数λ0，使数学公式=λ0数学公式，且P点到A、B 的距离和为定值，
    （3）过（0，数学公式）的直线与轨迹E交于P、Q两点，且数学公式•数学公式=0，求此直线方程．求点P的轨迹E的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科）如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，|AB|=
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    		2
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    ，|CD|=2-
    4
    		2
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    ，AC⊥BD，M为CD的中点．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数λ0，使
    MP
    =λ0
    PN
    ，且P点到A、B 的距离和为定值，
    （3）过（0，
    1
    2
    ）的直线与轨迹E交于P、Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0，求此直线方程．求点P的轨迹E的方程．
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