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    若点（3，1）是抛物线y2=2px（p＞0）的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p=________．

    2
    分析：求出直线方程，代入抛物线方程，利用（3，1）是中点，即可求得结论．
    解答：过点（3，1）且斜率为2的直线方程为y=2x-5
    代入抛物线y2=2px，可得（2x-5）2=2px，即4x2-（20+2p）x+25=0
    ∴
    ∴p=2
    故答案为：2
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区一模）设点F是抛物L：y2=2px（p＞0）的焦点，P1，P2，…，Pn是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N*）．
    （1）当p=2时，试写出抛物线L上三点P1、P2、P3的坐标，时期满足|
    FP1
    |+|
    FP2
    |+|
    FP3
    |=6    ；
    （2）当n≥3时，若
    FP1
    +
    FP2
    +…+
    FPn
    =
    0
    ，求证：|
    FP1
    |+|
    FP2
    |+…+|
    FPn
    |=np    ；
    （3）当n＞3时，某同学对（2）的逆命题，即：“若|
    FP1
    |+| 
    FP2
    |+…+|  
    FPN
    |=np    ，则
    FP1
    +
    FP2
    +…+
    FPN
    =
    0
    ”开展了研究并发现其为假命题．
    请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
    1．试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；
    2．对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由：
    3．如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任何正整数n，an=-，4Bn-12An=13n.

    (1)求数列{bn}的通项公式；

    (2)设有抛物线列C1，C2，…，Cn，…,抛物线Cn(n∈N*)的对称轴平行于y轴，顶点为(an,bn)，且通过点Dn(0，n2+1),过点Dn且与抛物线Cn相切的直线的斜率为kn，求极限.

    (3)设集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差数列{Cn}的任一项Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大数，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设点F是抛物L：y2=2px（p＞0）的焦点，P1，P2，…，Pn是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N*）．
    （1）当p=2时，试写出抛物线L上三点P1、P2、P3的坐标，时期满足数学公式；
    （2）当n≥3时，若数学公式，求证：数学公式；
    （3）当n＞3时，某同学对（2）的逆命题，即：“若数学公式，则数学公式”开展了研究并发现其为假命题．
    请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
    1．试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；
    2．对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由：
    3．如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若An和Bn分别表示数列｛an｝和｛bn｝的前n项和，对任意正整数n，an =-,4Bn-12An=13n.

     

    (1)求数列{bn}的通项公式；

     

    (2)设有抛物线列c1、c2、…cn、…，抛物线cn(n∈N)的对称轴平行于y轴，顶点为(an,bn)，且通过点Dn(0，n2＋1），过点Dn且与抛物线cn相切的直线斜率为kn，求极限；

     

    (3)设集合X=｛x|x=2an,n∈N｝，Y=｛y|y=4bn,n∈N｝.若等差数列｛cn｝的任一项cn∈X∩Y,

    c1是X∩Y中的最大数，且-265＜c10＜－125，求｛cn｝的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设点F是抛物L：y2=2px（p＞0）的焦点，P1，P2，…，Pn是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N*）．
    （1）当p=2时，试写出抛物线L上三点P1、P2、P3的坐标，时期满足；
    （2）当n≥3时，若，求证：；
    （3）当n＞3时，某同学对（2）的逆命题，即：“若，则”开展了研究并发现其为假命题．
    请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
    1．试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；
    2．对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由：
    3．如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由．

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