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    设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1,x2,…，xN依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置.

    （1）当N=16时，x7位于P2中的第___个位置；

    （2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第___个位置.

     

    【答案】

    （1）6；（2）

    【解析】（1）当N=16时,

    ,可设为,

    ,即为,

    ,即, x7位于P2中的第6个位置,；

    （2）方法同（1）,归纳推理知x173位于P4中的第个位置.

    【点评】本题考查在新环境下的创新意识，考查运算能力，考查创造性解决问题的能力.

    需要在学习中培养自己动脑的习惯，才可顺利解决此类问题.

     

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    已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
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    （Ⅱ）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）设cn=4n+(-1)n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1，x2，…，xN依次放入编号为1，2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN．将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前
    N
    2
    个数和后
    N
    2
    个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段
    N
    2
    个数，并对每段作C变换，得到P2当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段
    N
    2i
    个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置．当N=16时，x7位于P2中的第
    6
    6
    个位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南）设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1，x2，…，xN依次放入编号为1，2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN．将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前
    N
    2
    和后
    N
    2
    个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，
    将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段
    N
    2
    个数，并对每段作C变换，得到P2，当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段
    N
    2i
    个数，并对每段作C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置．
    （1）当N=16时，x7位于P2中的第
    6
    6
    个位置；
    （2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第
    3×2n-4+11
    3×2n-4+11
    个位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    图象上的任意两点，点M(
    1
    2
    ，y0)    为线段AB的中点．
    （1）求：y0的值．
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-2
    n
    )+f(
    n-1
    n
    )，  (n≥2，且n∈N*)    ，求：Sn．
    （3）在 （2）的条件下，已知an=
    2
    3
                         (n=1) 
    1
    (Sn+1)(Sn+1+1)
     (n≥2)
    ，记Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，求：λ的取值范围．

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