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在坐标平面内,与点A(-2,-1)和点B(4,7)的距离均为5的直线共有(  )
A、1条B、2条C、3条D、4条
分析:先求出线段AB的长度为10,等于5的2倍,故满足条件的直线有3条,其中有2条和线段AB平行,另一条是线段AB的中垂线.
解答:解:线段AB的长度为
36+64
=10,
故在坐标平面内,与点A(-2,-1)和点B(4,7)的距离均为5的直线共有3条,
其中有2条在线段AB的两侧,且都和线段AB平行,另一条是线段AB的中垂线,
故选 C.
点评:本题考查两点间的距离公式的应用,线段的中垂线的性质,体现了分类讨论的数学思想.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在坐标平面内,与点A(1,3)的距离为
2
,且与点B(3,1)的距离为3
2
的直线共有
 
条.

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5、在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有(  )

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在坐标平面内,与点A(1,2
2
)距离为1,且与点B(3,
2
)距离为2的直线共有(  )

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