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点M到点F(0,2)的距离比它到直线l:y+3=0 的距离小1,则点M的轨迹方程为(  )
A.x2=8yB.y2=8xC.x2=-8yD.y2=-8x
设M(x,y),|MF|=
x2+(y-2)2

M到直线l:y+3=0 的距离d=
|y+3|
1
=|y+3|

由题意知
x2+(y-2)2
=|y+3|-1
当y+3≥0时,整理,得x2=8y,
当y+3<0时,整理,得x2=12y+12<-24,不成立.
故点M的轨迹方程为x2=8y.
故选A.
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