Question

下列各组函数表示同一函数的是（　　）

• A．f(x)=

  x2

    ，  g(x)=(

  x

  )2
• B．f（x）=1，g（x）=x⁰
• C．f(x)=x+1  ，  g(x)=

  x2-1

  x-1

• D．f(x)=

  3	x2

    ，  g(x)=(

  3	x

  )2

Answer 1

分析：分别求出四个答案中两个函数的定义域，然后判断是否一致，进而化简函数的解析式，再比较是否一致，进而根据两个函数的定义域和解析式均一致，则两函数表示同一函数，否则两函数不表示同一函数得到答案．

解答：解：f(x)=

x2

=|x|，x∈r，g(x)=(

x

)2，x∈[0，+∞），两个函数的定义域和解析式均不一致，故A中两函数不表示同一函数；
f（x）=1，g（x）=x⁰=1，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不一致，故B中两函数不表示同一函数；
f(x)=x+1  ，  g(x)=

x2-1

x-1

=x+1，x∈（-∞，1）∪（1，+∞），两个函数的定义域不一致，故c中两函数不表示同一函数；
f(x)=

3	x2

=x

2

3

，x∈R，g(x)=(

3	x

)2=x

2

3

，x∈R，两个函数的定义域和解析式均一致，故d中两函数表示同一函数；
故选D

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是解答本题的关键．