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    5．过曲线y=xex上横坐标为1的点的切线方程为（　　）
    A．2ex-y-e=0B．ex-y=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0

    分析 根据求导公式求出导数，再求出切线的斜率和切点的坐标，代入点斜式方程化为一般式即可．

    解答 解：切点坐标为（1，e），
    ∵y′=ex+xex，∴切线的斜率k=e+e=2e，
    ∴切线的方程为y-e=2e（x-1），即2ex-y-e=0．
    故选A．

    点评 本题考查了导数的几何意义，以及直线的点斜式方程和一般式方程，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），过F且斜率为1的直线l交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．
    （Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
    （Ⅱ）求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AA1异面的棱有4条．

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    13．王老师注册了一个QQ号，密码由五个数字构成，为了提高保密程度，他决定再插入一个英文字母a和一个感叹号！，原来的数字及顺序不变，则可构成新密码的个数为42（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高二年级有男生1000人，女生800人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
    表一：男生  
    等级优秀合格尚待改进
    频数15x    5
    表二：女生
    等级优秀合格尚待改进
    频数 15  3  y
    （1）计算x，y的值；
    （2）由表一表二中统计数据完成下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
    男生女生总计
    优秀151530
    非优秀
    总计45

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，已知F1，F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，若点Q为线段PF2的中点，则b的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某工厂生产的产品A的直径均位于区间[110，118]内（单位：mm），若生产一件产品A的直径位于区间[110，112），[112，114），[114，116），[116，118）内该厂可获利分别为10，30，20，10（单位：元），现在该厂生产的产品中随机抽取200件测量它们的直径，得到如图所示的频率直方图．
    （1）求a的值；
    （2）估计该厂生产一件A产品的平均利润．

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    14．函数f（x）=lg（4-x）+x0的定义域是{x|x＜4，且x≠0}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，得到如下列联表：
    认为作业多认为作业不多合计
    喜欢玩电脑游戏18927
    不喜欢玩电脑游戏81523
    合计262450
    经计算得K2≈5.059，则有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系．

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