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    若函数数学公式在区间（-∞，1]内单调递减，则a的取值范围是


    1. A.
      [1，+∞）
    2. B.
      （1，+∞）
    3. C.
      [1，3）
    4. D.
      [1，3]
    C
    分析：令g（x）=x2-2ax+5，则函数在区间（-∞，1]内单调递减，且恒大于0，可得不等式，从而可求a的取值范围．
    解答：令g（x）=x2-2ax+5，则函数在区间（-∞，1]内单调递减，且恒大于0
    ∴a≥1且g（1）＞0
    ∴a≥1且6-2a＞0
    ∴1≤a＜3
    ∴a的取值范围是[1，3）
    故选C．
    点评：本题考查复合函数的单调性，解题的关键是搞清内、外函数的单调性，同时应注意函数的定义域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数在区间（t，t+
    1
    2
    ）（其中t＞0）上存在极值，求实数t的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥
    a
    x+1
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数在区间(t，t+
    1
    2
    )    （其中t＞0）上存在极值，求实数t的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    a
    x+1
    恒成立，求实数a的取值范围，并且判断代数式[（n+1）!]2与（n+1）•en-2（n∈N*）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3：
    （1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）若函数在区间(a，a+
    1
    2
    )    （其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证．
    n
    k=1
    [lnk+ln(k+1)]＞
    n2-n+1
    n+1
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx
    x
    +
    1
    x

    （Ⅰ）若函数在区间（m，m+
    1
    3
    ）（其中m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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