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    （2013•上海）若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和Sn=
    5
    6
    n2-
    7
    6
    n
    5
    6
    n2-
    7
    6
    n
    ．
    分析：设等差数列的前n项和Sn=an2+bn，则由题意可得
    36a+6b=23
    81a+9b=57
    ，解得a、b的值，即可求得数列的前n项和Sn的解析式．
    解答：解：设等差数列的前n项和Sn=an2+bn，则由题意可得
    36a+6b=23
    81a+9b=57
    ，解得
    a=
    5
    6
    b=-
    7
    6
    ，
    故数列的前n项和Sn=
    5
    6
    n2-
    7
    6
    n    ，
    故答案为
    5
    6
    n2-
    7
    6
    n    ．
    点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式的结构特征，用待定系数法函数的解析式，属于基础题．
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    2
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    2
    3
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    2
    3
    2
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    ．

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    -
    7
    9
    -
    7
    9
    ．

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    .
    x2y2
    -11
    .
    =
    .
    xx
    y-y
    .
    ，x+y=
    0
    0
    ．

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    .
    z
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