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    几位同学对三元一次方程组（其中系数ai，bi，ci（i=1，2，3）不全为零）    的解的情况进行研究后得到下列结论：
    结论一：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组有无穷多解；
    结论二：当D=0，且Dx，Dy，Dz都不为零时，方程组有无穷多解；
    结论三：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组无解．
    可惜的是这些结论都不正确．现在请你分析一下，下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是（ ）
    （1）；  （2）；  （3）．
    A．（1）（2）（3）
    B．（1）（3）（2）
    C．（2）（1）（3）
    D．（3）（2）（1）
    【答案】分析：根据所给的三个方程组，解方程组看一些方程组的解的情况，用方程组结合所给的三个结论，根据D，Dx，Dy，Dz时的值与0的关系，确定结论错误找出正确顺序．
    解答：解：先看x，y，z的三元一次方程组，
    满足D=0，且Dx=Dy=Dz=0，
    但是这个三元一次方程组无解，
    方程组满足D=0，且Dx=Dy=Dz=0，
    这个方程组有无穷组解，而不是无解．
    方程组满足当D=0，且Dx，Dy，Dz都不为零，
    但是方程组有唯一解，
    ∴方程组可以作为结论一、二、三的反例依次为（1）（3）（2）
    故选B．
    点评：本题主要考查了系数矩阵的逆矩阵解方程组，以及三阶行列式的求解，属于基础题．本题解题的关键是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x，y，z的三元一次方程组
    x+z=1
    2x+ysinθ+3z=2
    xsin2θ+z=3
    有唯一解，则θ的取值的集合是
    {θ|θ≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z}
    {θ|θ≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    几位同学对三元一次方程组
    a1x+b1y+c1z=d1
    a2x+b2y+c2z=d2
    a3x+b3y+c3z=d3
    （其中系数ai，bi，ci（i=1，2，3）不全为零）    的解的情况进行研究后得到下列结论：
    结论一：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组有无穷多解；
    结论二：当D=0，且Dx，Dy，Dz都不为零时，方程组有无穷多解；
    结论三：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组无解．
    可惜的是这些结论都不正确．现在请你分析一下，下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是（　　）
    （1）
    x+2y+3z=0
    x+2y+3z=1
    x+2y+3z=2
    ；  （2）
    x+2y=0
    x+2y+z=0
    2x+4y=0
    ；  （3）
    2x+y=1
    -x+2y+z=0
    x+3y+z=2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•浦东新区二模）一位同学对三元一次方程组
    a1x+b1y+c1z=d1
    a2x+b2y+c2z=d2
    a3x+b3y+c3z=d3
    （其中实系数ai，bi，ci（i=1，2，3）不全为零）的解的情况进行研究后得到下列结论：
    结论1：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组有无穷多解；
    结论2：当D=0，且Dx，Dy，Dz都不为零时，方程组有无穷多解；
    结论3：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组无解．
    但是上述结论均不正确．下面给出的方程组可以作为结论1、2和3的反例依次为（　　）
    （1）
    x+2y+3z=0
    x+2y+3z=1
    x+2y+3z=2
    ；  （2）
    x+2y=0
    x+2y+z=0
    2x+4y=0
    ；  （3）
    2x+y=1
    -x+2y+z=0
    x+3y+z=2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市浦东新区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

    一位同学对三元一次方程组（其中实系数ai，bi，ci（i=1，2，3）不全为零）的解的情况进行研究后得到下列结论：
    结论1：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组有无穷多解；
    结论2：当D=0，且Dx，Dy，Dz都不为零时，方程组有无穷多解；
    结论3：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组无解．
    但是上述结论均不正确．下面给出的方程组可以作为结论1、2和3的反例依次为（ ）
    （1）；  （2）；  （3）．
    A．（1）（2）（3）
    B．（1）（3）（2）
    C．（2）（1）（3）
    D．（3）（2）（1）

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