Question

【题目】为了研究黏虫孵化的平均温度（单位：）与孵化天数之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到以下6组数据：

他们分别用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：

经过计算，，，.

（1）根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.（精确到）.

参考公式：线性回归方程中，，.

Answer 1

【答案】（1）应该选择模型①；（2）

【解析】分析：（1）根据残差图分析，得出模型①残差波动小，故模型①拟合效果好；（2）剔除异常数据，利用平均数公式计算剩下数据的平均数，可得样本中心点的坐标，从而求可得公式中所需数据，求出，再结合样本中心点的性质可得，进而可得回归方程.

详解：（1）应该选择模型①

（2）剔除异常数据，即组号为4的数据，剩下数据的平均数；

，，

，.

所以关于的线性回归方程为.